Problem 27
2022년 고3 10월 모의고사 (기하) 27번 풀이
양수 p 에 대하여 두 포물선 x^{2}=8(y+2) , y^{2}=4px 가 만나는 점 중 제 1 사분면 위의 점을 \mathrm{P} 라 하자. 점 \mathrm{P} 에서 포물선 x^{2}=8(y+2) 의 준선에 내린 수선의 발 \mathrm{H} 와 포물선 x^{2}=8
문제
양수 p 에 대하여 두 포물선 x^{2}=8(y+2) , y^{2}=4px 가 만나는 점 중 제 1 사분면 위의 점을 \mathrm{P} 라 하자. 점 \mathrm{P} 에서 포물선 x^{2}=8(y+2) 의 준선에 내린 수선의 발 \mathrm{H} 와 포물선 x^{2}=8(y+2) 의 초점 \mathrm{F} 에 대하여 \overline{\mathrm{PH}}+\overline{\mathrm{PF}}=40 일 때, p 의 값은? ① \dfrac{16}{3} ② 6 ③ \dfrac{20}{3} ④ \dfrac{22}{3} ⑤ 8
정답
①
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