2022년 고3 10월 모의고사 (기하) 30번 풀이

그림과 같이 한 변의 길이가 4 인 정삼각형을 밑면으로 하고 높이가 4+2\sqrt{3} 인 정삼각기둥 \mathrm{ABC}-\mathrm{DEF} 와 \overline{\mathrm{DG}}=4 인 선분 \mathrm{AD} 위의 점 \mathrm{G} 가 있다. 점 \mathrm{H} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 삼각형 \mathrm{CGH} 의 평면 \mathrm{ADEB} 위로의 정사영은 정삼각형이다. (나) 삼각형 \mathrm{CGH} 의 평면 \mathrm{DEF} 위로의 정사영의 내부와 삼각형 \mathrm{DEF} 의 내부의 공통부분의 넓이는 2\sqrt{3} 이다. 삼각형 \mathrm{CGH} 의 평면 \mathrm{ADFC} 위로의 정사영의 넓이를 S 라 할 때, S^{2} 의 값을 구하시오. contenthub figure