(2022년 시행) 2023학년도 수능 (공통) 12번 풀이

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f ( x ) 가 다음 조건을 만족시킨다. n - 1 \le x < n 일 때, | f ( x ) | = | 6 ( x - n + 1 ) ( x - n ) | 이다. (단, n 은 자연수이다.) 열린구간 ( 0, \: 4 ) 에서 정의된 함수 g ( x ) =\displaystyle \int _{ 0 } ^ { x } f ( t ) dt - \displaystyle \int _{ x } ^ { 4 } f ( t ) dt 가 x = 2 에서 최솟값 0 을 가질 때, \displaystyle \int _{ \frac { 1 } { 2 } } ^ { 4 } f ( x ) dx 의 값은? ① -\dfrac {3}{2} ② -\dfrac {1}{2} ③ \dfrac {1}{2} ④ \dfrac {3}{2} ⑤ \dfrac {5}{2}