Problem 21
(2022년 시행) 2023학년도 수능 (공통) 21번 풀이
자연수 n 에 대하여 함수 f(x) 를 f(x)=\begin{cases}\left|3^{x+2}-n\right|&(x < 0)\\\left|\log_{2}(x+4)-n\right|&(x \ge 0)\end{cases} 이라 하자. 실수 t 에 대하여 x 에 대한 방정식 f(x)
문제
자연수 n 에 대하여 함수 f(x) 를 f(x)=\begin{cases}\left|3^{x+2}-n\right|&(x < 0)\\\left|\log_{2}(x+4)-n\right|&(x \ge 0)\end{cases} 이라 하자. 실수 t 에 대하여 x 에 대한 방정식 f(x)=t 의 서로 다른 실근의 개수를 g(t) 라 할 때, 함수 g(t) 의 최댓값이 4 가 되도록 하는 모든 자연수 n 의 값의 합을 구하시오.
정답
$33$
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