(2022년 시행) 2023학년도 수능 (기하) 26번 풀이

좌표평면에서 세 벡터 \overrightarrow { a } = ( 2,\:4 ) , \overrightarrow { b } = ( 2,\:8 ) , \overrightarrow { c } = ( 1,\:0 ) 에 대하여 두 벡터 \overrightarrow { p } , \overrightarrow{q} 가 \left( \overrightarrow { p } - \overrightarrow { a } \right) \cdot \left( \overrightarrow { p } - \overrightarrow { b } \right) = 0 , \overrightarrow { q } = \dfrac { 1 } { 2 } \overrightarrow { a } + t \overrightarrow { c } ( t 는 실수) 를 만족시킬 때, \left| \overrightarrow { p } - \overrightarrow { q } \right| 의 최솟값은? ① \dfrac{3}{2} ② 2 ③ \dfrac{5}{2} ④ 3 ⑤ \dfrac{7}{2}