(2022년 시행) 2023학년도 수능 (기하) 27번 풀이

좌표공간에 직선 \mathrm{AB} 를 포함하는 평면 \alpha 가 있다. 평면 \alpha 위에 있지 않은 점 \mathrm{C} 에 대하여 직선 \mathrm{AB} 와 직선 \mathrm{AC} 가 이루는 예각의 크기를 \theta_{1} 이라 할 때 \sin \theta_{1}=\dfrac{4}{5} 이고, 직선 \mathrm{AC} 와 평면 \alpha 가 이루는 예각의 크기는 \dfrac{\pi}{2}-\theta_{1} 이다. 평면 \mathrm{ABC} 와 평면 \alpha 가 이루는 예각의 크기를 \theta_{2} 라 할 때, \cos \theta_{2} 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{\sqrt{7}}{4} ② \dfrac{\sqrt{7}}{5} ③ \dfrac{\sqrt{7}}{6} ④ \dfrac{\sqrt{7}}{7} ⑤ \dfrac{\sqrt{7}}{8}