(2022년 시행) 2023학년도 수능 (기하) 28번 풀이

두 초점이 \mathrm{F} ( c,\:0 ) , \mathrm{F} ^ { \prime } ( - c,\:0 )\: ( c > 0 ) 인 쌍곡선 C 와 y 축 위의 점 \mathrm{A} 가 있다. 쌍곡선 C 가 선분 \mathrm{AF} 와 만나는 점을 \mathrm{P} , 선분 \mathrm{AF}^{\prime} 과 만나는 점을 \mathrm{P}^{\prime} 이라 하자. 직선 \mathrm{AF} 는 쌍곡선 C 의 한 점근선과 평행하고 \overline { \mathrm{AP} } : \overline { \mathrm{PP} ^ { \prime } } = 5 : 6 , \overline { \mathrm{PF} } = 1 일 때, 쌍곡선 C 의 주축의 길이는? contenthub figure ① \dfrac{13}{6} ② \dfrac{9}{4} ③ \dfrac{7}{3} ④ \dfrac{29}{12} ⑤ \dfrac{5}{2}