(2022년 시행) 2023학년도 수능 (기하) 29번 풀이

평면 \alpha 위에 \overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{CD}}=\overline{\mathrm{AD}}=2 , \angle \mathrm{ABC}=\angle \mathrm{BCD}=\dfrac{\pi}{3} 인 사다리꼴 \mathrm{ABCD} 가 있다. 다음 조건을 만족시키는 평면 \alpha 위의 두 점 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 에 대하여 \overrightarrow{\mathrm{CP}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{DQ}} 의 값을 구하시오. (가) \overrightarrow{\mathrm{AC}}=2 \left(\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{BP}}\right) (나) \overrightarrow{\mathrm{AC}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{PQ}}=6 (다) 2\times\angle \mathrm{BQA}=\angle \mathrm{PBQ} < \dfrac{\pi}{2} contenthub figure