(2022년 시행) 2023학년도 수능 (확률과 통계) 29번 풀이

앞면에는 1 부터 6 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있고 뒷면에는 모두 0 이 하나씩 적혀 있는 6 장의 카드가 있다. 이 6 장의 카드가 그림과 같이 6 이하의 자연수 k 에 대하여 k 번째 자리에 자연수 k 가 보이도록 놓여 있다. contenthub figure 이 6 장의 카드와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 k 이면 k 번째 자리에 놓여 있는 카드를 한 번 뒤집어 제자리에 놓는다. 위의 시행을 3 번 반복한 후 6 장의 카드에 보이는 모든 수의 합이 짝수일 때, 주사위의 1 의 눈이 한 번만 나왔을 확률은 \dfrac { q } { p } 이다. p + q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.)