Problem 27
2023년 고3 3월 모의고사 (미적분) 27번 풀이
a_{1}=3 , a_{2}=-4 인 수열 \left\{a_{n}\right\} 과 등차수열 \left\{b_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 \displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{a_{k}}{b_{k}}=\dfrac{6}{n+1} 을
문제
a_{1}=3 , a_{2}=-4 인 수열 \left\{a_{n}\right\} 과 등차수열 \left\{b_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 \displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{a_{k}}{b_{k}}=\dfrac{6}{n+1} 을 만족시킬 때, \lim\limits_{n\to\infty} a_{n} b_{n} 의 값은? ① -54 ② -\dfrac{75}{2} ③ -24 ④ -\dfrac{27}{2} ⑤ -6
정답
①
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