Problem 28
2023년 고3 3월 모의고사 (미적분) 28번 풀이
a > 0 , a \ne 1 인 실수 a 와 자연수 n 에 대하여 직선 y=n 이 y 축과 만나는 점을 \mathrm{A}_{n} , 직선 y=n 이 곡선 y=\log _{a}(x-1) 과 만나는 점을 \mathrm{B}_{n} 이라 하자. 사각형 \mathrm{A}_{n} \
문제
a > 0 , a \ne 1 인 실수 a 와 자연수 n 에 대하여 직선 y=n 이 y 축과 만나는 점을 \mathrm{A}_{n} , 직선 y=n 이 곡선 y=\log _{a}(x-1) 과 만나는 점을 \mathrm{B}_{n} 이라 하자. 사각형 \mathrm{A}_{n} \mathrm{B}_{n}\mathrm{B}_{n+1} \mathrm{A}_{n+1} 의 넓이를 S_{n} 이라 할 때, \lim\limits _{n \to \infty} \dfrac{\overline{\mathrm{B}_{n} \mathrm{B}_{n+1}}}{S_{n}}=\dfrac{3}{2 a+2} 을 만족시키는 모든 a 의 값의 합은? ① 2 ② \dfrac{9}{4} ③ \dfrac{5}{2} ④ \dfrac{11}{4} ⑤ 3
정답
②
비슷한 문제 만들기
콴다조교에서 이 문항과 같은 유형의 유사문제, 변형문제, HWPX 시험지를 만들 수 있습니다.
무료로 시작하기