Problem 30
2023년 고3 3월 모의고사 (미적분) 30번 풀이
함수 f(x)=\lim\limits _{n \to \infty} \dfrac{x^{2 n+1}-x}{x^{2 n}+1} 에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. 2 k-2 \le|x| < 2 k 일 때, g(x)=(2 k-1) \time
문제
함수 f(x)=\lim\limits _{n \to \infty} \dfrac{x^{2 n+1}-x}{x^{2 n}+1} 에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. 2 k-2 \le|x| < 2 k 일 때, g(x)=(2 k-1) \times f\left(\dfrac{x}{2 k-1}\right) 이다. (단, k 는 자연수이다.) 0 < t < 10 인 실수 t 에 대하여 직선 y=t 가 함수 y=g(x) 의 그래프와 만나지 않도록 하는 모든 t 의 값의 합을 구하시오.
정답
$25$
비슷한 문제 만들기
콴다조교에서 이 문항과 같은 유형의 유사문제, 변형문제, HWPX 시험지를 만들 수 있습니다.
무료로 시작하기