Problem 18
2023년 고3 3월 모의고사 (공통) 18번 풀이
n 이 자연수일 때, x 에 대한 이차방정식 x^{2}-5nx+4n^{2}=0 의 두 근을 \alpha_{n} , \beta_{n} 이라 하자. \displaystyle\sum_{n=1}^{7}\left(1-\alpha_{n}\right)\left(1-\beta_{n}\righ
문제
n 이 자연수일 때, x 에 대한 이차방정식 x^{2}-5nx+4n^{2}=0 의 두 근을 \alpha_{n} , \beta_{n} 이라 하자. \displaystyle\sum_{n=1}^{7}\left(1-\alpha_{n}\right)\left(1-\beta_{n}\right) 의 값을 구하시오.
정답
$427$
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