Problem 21
2023년 고3 3월 모의고사 (공통) 21번 풀이
그림과 같이 1 보다 큰 두 실수 a , k 에 대하여 직선 y=k 가 두 곡선 y=2\log _{a} x+k , y=a^{x-k} 과 만나는 점을 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하고, 직선 x=k 가 두 곡선 y=2\log _{a} x+k , y=a^{x
문제
그림과 같이 1 보다 큰 두 실수 a , k 에 대하여 직선 y=k 가 두 곡선 y=2\log _{a} x+k , y=a^{x-k} 과 만나는 점을 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하고, 직선 x=k 가 두 곡선 y=2\log _{a} x+k , y=a^{x-k} 과 만나는 점을 각각 \mathrm{C} , \mathrm{D} 라 하자. \overline{\mathrm{AB}}\times\overline{\mathrm{CD}}=85 이고 삼각형 \mathrm{CAD} 의 넓이가 35 일 때, a+k 의 값을 구하시오. contenthub figure
정답
$12$
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