2023년 고3 3월 모의고사 (공통) 22번 풀이

최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f(x) 가 있다. 실수 t 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=|f(x) - t| 라 할 때, \lim\limits_{x\to k}\dfrac{g(x) - g(k)}{|x-k|} 의 값이 존재하는 서로 다른 실수 k 의 개수를 h(t) 라 하자. 함수 h(t) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) \lim\limits_{t\to 4+} h(t)=5 (나) 함수 h(t) 는 t=-60 과 t=4 에서만 불연속이다. f(2)=4 이고 f^{\prime}(2) > 0 일 때, f(4)+h(4) 의 값을 구하시오.