2023년 고3 3월 모의고사 (기하) 29번 풀이

그림과 같이 꼭짓점이 원점 \mathrm{O} 이고 초점이 \mathrm{F}(p,\:0) \:(p > 0) 인 포물선이 있다. 점 \mathrm{F} 를 지나고 기울기가 -\dfrac{4}{3} 인 직선이 포물선과 만나는 점 중 제 1 사분면에 있는 점을 \mathrm{P} 라 하자. 직선 \mathrm{FP} 위의 점을 중심으로 하는 원 C 가 점 \mathrm{P} 를 지나고, 포물선의 준선에 접한다. 원 C 의 반지름의 길이가 3 일 때, 25p 의 값을 구하시오. (단, 원 C 의 중심의 x 좌표는 점 \mathrm{P} 의 x 좌표보다 작다.) contenthub figure