Problem 10
2023년 고3 4월 모의고사 (공통) 10번 풀이
상수 a\:(a > 1) 에 대하여 곡선 y=a^{x}-1 과 곡선 y=\log _{a}(x+1) 이 원점 \mathrm{O} 를 포함한 서로 다른 두 점에서 만난다. 이 두 점 중 \mathrm{O} 가 아닌 점을 \mathrm{P} 라 하고, 점 \mathrm{P} 에서 x
문제
상수 a\:(a > 1) 에 대하여 곡선 y=a^{x}-1 과 곡선 y=\log _{a}(x+1) 이 원점 \mathrm{O} 를 포함한 서로 다른 두 점에서 만난다. 이 두 점 중 \mathrm{O} 가 아닌 점을 \mathrm{P} 라 하고, 점 \mathrm{P} 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \mathrm{H} 라 하자. 삼각형 \mathrm{OHP} 의 넓이가 2 일 때, a 의 값은? ① \sqrt{2} ② \sqrt{3} ③ 2 ④ \sqrt{5} ⑤ \sqrt{6}
정답
②
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