2023년 고3 4월 모의고사 (공통) 13번 풀이

그림과 같이 닫힌구간 [0,\:2\pi] 에서 정의된 두 함수 f(x)=k\sin x , g(x)=\cos x 에 대하여 곡선 y=f(x) 와 곡선 y=g(x) 가 만나는 서로 다른 두 점을 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하자. 선분 \mathrm{AB} 를 3: 1 로 외분하는 점을 \mathrm{C} 라 할 때, 점 \mathrm{C} 는 곡선 y=f(x) 위에 있다. 점 \mathrm{C} 를 지나고 y 축에 평행한 직선이 곡선 y=g(x) 와 만나는 점을 \mathrm{D} 라 할 때, 삼각형 \mathrm{BCD} 의 넓이는? (단, k 는 양수이고, 점 \mathrm{B} 의 x 좌표는 점 \mathrm{A} 의 x 좌표보다 크다.) contenthub figure ① \dfrac{\sqrt{15}}{8}\pi ② \dfrac{9\sqrt{5}}{40}\pi ③ \dfrac{\sqrt{5}}{4}\pi ④ \dfrac{3\sqrt{10}}{16}\pi ⑤ \dfrac{3\sqrt{5}}{10}\pi