Problem 14
2023년 고3 4월 모의고사 (공통) 14번 풀이
양의 실수 t 에 대하여 함수 f(x) 를 f(x)=x^{3}-3 t^{2} x 라 할 때, 닫힌구간 [-2,\:1] 에서 두 함수 f(x) , |f(x)| 의 최댓값을 각각 M_{1}(t) , M_{2}(t) 라 하자. 함수 g(t)=M_{1}(t)+M_{2}(t) 에 대하여
문제
양의 실수 t 에 대하여 함수 f(x) 를 f(x)=x^{3}-3 t^{2} x 라 할 때, 닫힌구간 [-2,\:1] 에서 두 함수 f(x) , |f(x)| 의 최댓값을 각각 M_{1}(t) , M_{2}(t) 라 하자. 함수 g(t)=M_{1}(t)+M_{2}(t) 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. g(2)=32 ㄴ. g(t)=2 f(-t) 를 만족시키는 t 의 최댓값과 최솟값의 합은 3 이다. ㄷ. \lim\limits _{h \to 0+} \cfrac{g\left(\cfrac{1}{2}+h\right)-g\left(\cfrac{1}{2}\right)}{h}-\lim\limits _{h \to 0-} \cfrac{g\left(\cfrac{1}{2}+h\right)-g\left(\cfrac{1}{2}\right)}{h}=5 ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
정답
③
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