2023년 고3 4월 모의고사 (공통) 21번 풀이

좌표평면 위의 두 점 \mathrm{O}(0,\:0) , \mathrm{A}(2,\:0) 과 y 좌표가 양수인 서로 다른 두 점 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \overline{\mathrm{AP}}=\overline{\mathrm{AQ}}=2 \sqrt{15} 이고 \overline{\mathrm{OP}} > \overline{\mathrm{OQ}} 이다. (나) \cos (\angle \mathrm{OPA})=\cos (\angle \mathrm{OQA})=\dfrac{\sqrt{15}}{4} 사각형 \mathrm{OAPQ} 의 넓이가 \dfrac{q}{p} \sqrt{15} 일 때, p \times q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.) contenthub figure