Problem 30
2023년 고3 4월 모의고사 (확률과 통계) 30번 풀이
세 문자 a , b , c 중에서 중복을 허락하여 각각 5 개 이하씩 모두 7 개를 택해 다음 조건을 만족시키는 7 자리의 문자열을 만들려고 한다. (가) 한 문자가 연달아 3 개 이어지고 그 문자는 a 뿐이다. (나) 어느 한 문자도 연달아 4 개 이상 이어지지 않는다. 예를
문제
세 문자 a , b , c 중에서 중복을 허락하여 각각 5 개 이하씩 모두 7 개를 택해 다음 조건을 만족시키는 7 자리의 문자열을 만들려고 한다. (가) 한 문자가 연달아 3 개 이어지고 그 문자는 a 뿐이다. (나) 어느 한 문자도 연달아 4 개 이상 이어지지 않는다. 예를 들어, baaacca , ccbbaaa 는 조건을 만족시키는 문자열이고 aabbcca , aaabccc , ccbaaaa 는 조건을 만족시키지 않는 문자열이다. 만들 수 있는 모든 문자열의 개수를 구하시오.
정답
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