(2023년 시행) 2024학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 10번 풀이

양수 k 에 대하여 함수 f(x) 는 f(x)=kx(x-2) (x-3) 이다. 곡선 y=f(x) 와 x 축이 원점 \mathrm{O} 와 두 점 \mathrm{P} , \mathrm{Q}\:\left(\overline{\mathrm{OP}} <\overline{\mathrm{OQ}}\right) 에서 만난다. 곡선 y=f(x) 와 선분 \mathrm{OP} 로 둘러싸인 영역을 A , 곡선 y=f(x) 와 선분 \mathrm{PQ} 로 둘러싸인 영역을 \text{B} 라 하자. (A\text{의 넓이}) - (B\text{의 넓이})=3 일 때, k 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{7}{6} ② \dfrac{4}{3} ③ \dfrac{3}{2} ④ \dfrac{5}{3} ⑤ \dfrac{11}{6}