Problem 11
(2023년 시행) 2024학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 11번 풀이
그림과 같이 실수 t\:(0 < t < 1) 에 대하여 곡선 y=x^{2} 위의 점 중에서 직선 y=2tx-1 과의 거리가 최소인 점을 \mathrm{P} 라 하고, 직선 \mathrm{OP} 가 직선 y=2tx-1 과 만나는 점을 \mathrm{Q} 라 할 때, \lim\li
문제
그림과 같이 실수 t\:(0 < t < 1) 에 대하여 곡선 y=x^{2} 위의 점 중에서 직선 y=2tx-1 과의 거리가 최소인 점을 \mathrm{P} 라 하고, 직선 \mathrm{OP} 가 직선 y=2tx-1 과 만나는 점을 \mathrm{Q} 라 할 때, \lim\limits_{t\to 1-}\dfrac{\overline{\mathrm{PQ}}}{1-t} 의 값은? (단, \mathrm{O} 는 원점이다.) contenthub figure ① \sqrt{6} ② \sqrt{7} ③ 2\sqrt{2} ④ 3 ⑤ \sqrt{10}
정답
③
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