Problem 14
(2023년 시행) 2024학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 14번 풀이
실수 a\:(a \ge 0) 에 대하여 수직선 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 의 시각 t\:(t \ge 0) 에서의 속도 v(t) 를 v(t)=-t(t-1)(t-a)(t-2 a) 라 하자. 점 \mathrm{P} 가 시각 t=0 일 때 출발한 후 운동 방향을 한 번만 바
문제
실수 a\:(a \ge 0) 에 대하여 수직선 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 의 시각 t\:(t \ge 0) 에서의 속도 v(t) 를 v(t)=-t(t-1)(t-a)(t-2 a) 라 하자. 점 \mathrm{P} 가 시각 t=0 일 때 출발한 후 운동 방향을 한 번만 바꾸도록 하는 a 에 대하여, 시각 t=0 에서 t=2 까지 점 \mathrm{P} 의 위치의 변화량의 최댓값은? ① \dfrac{1}{5} ② \dfrac{7}{30} ③ \dfrac{4}{15} ④ \dfrac{3}{10} ⑤ \dfrac{1}{3}
정답
③
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