Problem 21
(2023년 시행) 2024학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 21번 풀이
실수 t 에 대하여 두 곡선 y=t-\log _{2} x 와 y=2^{x-t} 이 만나는 점의 x 좌표를 f(t) 라 하자. <보기>의 각 명제에 대하여 다음 규칙에 따라 A , B , C 의 값을 정할 때, A+B+C 의 값을 구하시오. (단, A+B+C\ne 0 ) \bul
문제
실수 t 에 대하여 두 곡선 y=t-\log _{2} x 와 y=2^{x-t} 이 만나는 점의 x 좌표를 f(t) 라 하자. <보기>의 각 명제에 대하여 다음 규칙에 따라 A , B , C 의 값을 정할 때, A+B+C 의 값을 구하시오. (단, A+B+C\ne 0 ) \bullet 명제 ㄱ이 참이면 A=100 , 거짓이면 A=0 이다. \bullet 명제 ㄴ이 참이면 B=10 , 거짓이면 B=0 이다. \bullet 명제 ㄷ이 참이면 C=1 , 거짓이면 C=0 이다. <보기> ㄱ. f(1)=1 이고 f(2)=2 이다. ㄴ. 실수 t 의 값이 증가하면 f(t) 의 값도 증가한다. ㄷ. 모든 양의 실수 t 에 대하여 f(t)\ge t 이다.
정답
$110$
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