(2023년 시행) 2024학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하) 29번 풀이

두 점 \mathrm{F}(c,\:0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c,\:0) \:(c > 0) 을 초점으로 하는 두 쌍곡선 C_{1}: x^{2}-\dfrac{y^{2}}{24}=1 , C_{2}:\dfrac{x^{2}}{4}-\dfrac{y^{2}}{21}=1 이 있다. 쌍곡선 C_{1} 위에 있는 제 2 사분면 위의 점 \mathrm{P} 에 대하여 선분 \mathrm{PF}^{\prime} 이 쌍곡선 C_{2} 와 만나는 점을 \mathrm{Q} 라 하자. \overline{\mathrm{PQ}}+\overline{\mathrm{QF}} , 2\overline{\mathrm{PF}^{\prime}} , \overline{\mathrm{PF}}+\overline{\mathrm{PF}^{\prime}} 이 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 직선 \mathrm{PQ} 의 기울기는 m 이다. 60m 의 값을 구하시오. contenthub figure