Problem 30
(2023년 시행) 2024학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하) 30번 풀이
직선 2x+y=0 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 와 타원 2x^{2}+y^{2}=3 위를 움직이는 점 \mathrm{Q} 에 대하여 \overrightarrow{\mathrm{OX}}=\overrightarrow{\mathrm{OP}}+\overrightarrow{\ma
문제
직선 2x+y=0 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 와 타원 2x^{2}+y^{2}=3 위를 움직이는 점 \mathrm{Q} 에 대하여 \overrightarrow{\mathrm{OX}}=\overrightarrow{\mathrm{OP}}+\overrightarrow{\mathrm{OQ}} 를 만족시키고, x 좌표와 y 좌표가 모두 0 이상인 모든 점 \mathrm{X} 가 나타내는 영역의 넓이는 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. (단, \mathrm{O} 는 원점이고, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.) contenthub figure
정답
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