Problem 15
2023년 고3 7월 모의고사 (공통) 15번 풀이
모든 항이 자연수인 수열 \left\{a_{n}\right\} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) a_{1} < 300 (나) 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases} \dfrac{1}{3} a_{n} & \left(\log _{3} a_{n} \tex
문제
모든 항이 자연수인 수열 \left\{a_{n}\right\} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) a_{1} < 300 (나) 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases} \dfrac{1}{3} a_{n} & \left(\log _{3} a_{n} \text {이 자연수인 경우}\right) \\ a_{n}+6 & \left(\log _{3} a_{n} \text {이 자연수가 아닌 경우}\right) \end{cases} 이다. \displaystyle \sum_{k=4}^{7} a_{k}=40 이 되도록 하는 모든 a_{1} 의 값의 합은? ① 315 ② 321 ③ 327 ④ 333 ⑤ 339
정답
④
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