2023년 고3 7월 모의고사 (공통) 20번 풀이

실수 t\:\left(\sqrt{3} < t < \dfrac{13}{4}\right) 에 대하여 두 함수 f(x)=\left|x^{2}-3\right|-2 x , g(x)=-x+t 의 그래프가 만나는 서로 다른 네 점의 x 좌표를 작은 수부터 크기순으로 x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} 라 하자. x_{4}-x_{1}=5 일 때, 닫힌구간 \left[x_{3},\:x_{4}\right] 에서 두 함수 y=f(x) , y=g(x) 의 그래프로 둘러싸인 부분의 넓이는 p-q \sqrt{3} 이다. p \times q 의 값을 구하시오. (단, p , q 는 유리수이다.) contenthub figure