2023년 고3 7월 모의고사 (공통) 21번 풀이

그림과 같이 곡선 y=2^{x-m}+n\:(m > 0,\:n > 0) 과 직선 y=3x 가 서로 다른 두 점 \mathrm{A} , \mathrm{B} 에서 만날 때, 점 \mathrm{B} 를 지나며 직선 y=3x 에 수직인 직선이 y 축과 만나는 점을 \mathrm{C} 라 하자. 직선 \mathrm{CA} 가 x 축과 만나는 점을 \mathrm{D} 라 하면 점 \mathrm{D} 는 선분 \mathrm{CA} 를 5: 3 으로 외분하는 점이다. 삼각형 \mathrm{ABC} 의 넓이가 20 일 때, m+n 의 값을 구하시오. (단, 점 \mathrm{A} 의 x 좌표는 점 \mathrm{B} 의 x 좌표보다 작다.) contenthub figure