Problem 11
2023년 고3 7월 모의고사 11번 풀이
두 실수 a \left(a > 0\right) , b 에 대하여 수직선 위를 움직이는 점 \text{P} 의 시각 t \left(t \ge 0\right) 에서의 위치 x \left(t\right) 가 x \left(t\right) = t^{3} -6at^{2} + 9a^{2}
문제
두 실수 a \left(a > 0\right) , b 에 대하여 수직선 위를 움직이는 점 \text{P} 의 시각 t \left(t \ge 0\right) 에서의 위치 x \left(t\right) 가 x \left(t\right) = t^{3} -6at^{2} + 9a^{2} t + b 일 때, x \left(t\right) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 점 \text{P} 가 출발한 후 점 \text{P} 의 운동 방향이 바뀌는 순간의 위치의 차는 32 이다. (나) 점 \text{P} 가 출발한 후 점 \text{P} 의 가속도가 0 이 되는 순간의 위치는 36 이다. b-a 의 값은? ① 18 ② 23 ③ 28 ④ 33 ⑤ 38
정답
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