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Problem 16

2023년 고3 7월 모의고사 16번 풀이

0 \le x \le 1 인 모든 실수 x 에 대하여 부등식 2ax^{3} -3 \left(a + 1\right)x^{2} + 6x \le 1 이 성립할 때, 양수 a 의 최솟값은? ① \dfrac{11 + \sqrt{5}}{6} ② \dfrac{5 + \sqrt{5}}{3}

2023년 고3 7월 모의고사 · 공개 문제 DB

문제

0 \le x \le 1 인 모든 실수 x 에 대하여 부등식 2ax^{3} -3 \left(a + 1\right)x^{2} + 6x \le 1 이 성립할 때, 양수 a 의 최솟값은? ① \dfrac{11 + \sqrt{5}}{6} ② \dfrac{5 + \sqrt{5}}{3} ③ \dfrac{3 + \sqrt{5}}{2} ④ \dfrac{4 + 2 \sqrt{5}}{3} ⑤ \dfrac{7 + 5 \sqrt{5}}{6}

정답

3

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