2023년 고3 7월 모의고사 19번 풀이

실수 t \left(2 < t < 8\right) 에 대하여 이차함수 f \left(x\right) = \left(x-2\right)^{2} 위의 점 \text{P} \left(t, f \left(t\right)\right) 에서의 접선이 x 축과 만나는 점을 \text{Q} 라 하자. 직선 y = 2 \left(t-2\right) \left(x-5\right) 위의 한 점 \text{R} 를 {\overline{\text{PR}}} = {\overline{\text{QR}}} 가 되도록 잡는다. 삼각형 \text{PQR} 의 넓이를 S \left(t\right) 라 할 때, \lim_{t\rightarrow 2 + } {} \dfrac{S \left(t\right)}{\left(t-2\right)^{2}} 의 값은? ① \dfrac{3}{2} ② 2 ③ \dfrac{5}{2} ④ 3 ⑤ \dfrac{7}{2}