2023년 고3 7월 모의고사 6번 풀이

x \ge 0 에서 정의된 함수 f \left(x\right) = \dfrac{x^{2}}{12} + \dfrac{x}{2} + a 에 대하여 f \left(x\right) 의 역함수를 g \left(x\right) 라 하자. 방정식 f \left(x\right) = g \left(x\right) 의 근이 b , 2b \left(b > 0\right) 일 때, \int_{b}^{2b} {} \left\{g \left(x\right)-f \left(x\right)\right\} dx 의 값은? (단, a 는 상수이다.) ① \dfrac{2}{9} ② \dfrac{1}{3} ③ \dfrac{4}{9} ④ \dfrac{5}{9} ⑤ \dfrac{2}{3}