Problem 9
2023년 고3 7월 모의고사 9번 풀이
실수 전체의 집합에서 연속인 두 함수 f \left(x\right) , g \left(x\right) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 f \left(x\right) + f \left(-x\right) = 1 이다. (나) x^{2} -x-2 \ne
문제
실수 전체의 집합에서 연속인 두 함수 f \left(x\right) , g \left(x\right) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 f \left(x\right) + f \left(-x\right) = 1 이다. (나) x^{2} -x-2 \ne 0 일 때, g \left(x\right) = \dfrac{2f \left(x\right)-7}{x^{2} -x-2} 이다. 방정식 f \left(x\right) = k 가 반드시 열린구간 \left(0, 2\right) 에서 적어도 2 개의 실근을 갖도록 하는 정수 k 의 개수는? ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7
정답
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