Problem 26
(2023년 시행) 2024학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 26번 풀이
공차가 양수인 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 과 등비수열 \left\{b_{n}\right\} 에 대하여 a_{1}=b_{1}=1 , a_{2}b_{2}=1 이고 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{a_{n}a_
문제
공차가 양수인 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 과 등비수열 \left\{b_{n}\right\} 에 대하여 a_{1}=b_{1}=1 , a_{2}b_{2}=1 이고 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{a_{n}a_{n+1}}+b_{n}\right)=2 일 때, \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_{n} 의 값은? ① \dfrac{7}{6} ② \dfrac{6}{5} ③ \dfrac{5}{4} ④ \dfrac{4}{3} ⑤ \dfrac{3}{2}
정답
⑤
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