Problem 28
(2023년 시행) 2024학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 28번 풀이
실수 a\:(0 < a < 2) 에 대하여 함수 f(x) 를 f(x)=\begin{cases}2|\sin 4x|&(x < 0)\\-\sin ax&(x \ge 0)\end{cases} 이라 하자. 함수 g(x)=\left|\displaystyle\int _{-a\pi}^{x}f(
문제
실수 a\:(0 < a < 2) 에 대하여 함수 f(x) 를 f(x)=\begin{cases}2|\sin 4x|&(x < 0)\\-\sin ax&(x \ge 0)\end{cases} 이라 하자. 함수 g(x)=\left|\displaystyle\int _{-a\pi}^{x}f(t)dt\right| 가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, a 의 최솟값은? ① \dfrac{1}{2} ② \dfrac{3}{4} ③ 1 ④ \dfrac{5}{4} ⑤ \dfrac{3}{2}
정답
②
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