Problem 29
(2023년 시행) 2024학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 29번 풀이
두 실수 a , b\:(a > 1 ,\: b > 1) 이 \lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{3^{n}+a^{n+1}}{3^{n+1}+a^{n}}=a , \lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{a^{n}+b^{n+1}}{a^{n+1}+
문제
두 실수 a , b\:(a > 1 ,\: b > 1) 이 \lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{3^{n}+a^{n+1}}{3^{n+1}+a^{n}}=a , \lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{a^{n}+b^{n+1}}{a^{n+1}+b^{n}}=\dfrac{9}{a} 를 만족시킬 때, a+b 의 값을 구하시오.
정답
$18$
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