(2023년 시행) 2024학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 30번 풀이

길이가 10 인 선분 \mathrm{AB} 를 지름으로 하는 원과 선분 \mathrm{AB} 위에 \overline{\mathrm{AC}}=4 인 점 \mathrm{C} 가 있다. 이 원 위의 점 \mathrm{P} 를 \angle \mathrm{PCB}=\theta 가 되도록 잡고, 점 \mathrm{P} 를 지나고 선분 \mathrm{AB} 에 수직인 직선이 이 원과 만나는 점 중 \mathrm{P} 가 아닌 점을 \mathrm{Q} 라 하자. 삼각형 \mathrm{PCQ} 의 넓이를 \mathrm{S}(\theta ) 라 할 때, -7\times S^{\prime}\left(\dfrac{\pi}{4}\right) 의 값을 구하시오. bigg( 단, 0 < \theta < \dfrac{\pi}{2}\bigg) contenthub figure