Problem 13
(2023년 시행) 2024학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 13번 풀이
두 실수 a , b 에 대하여 함수 f(x)=\begin{cases}-\dfrac{1}{3}x^{3}-ax^{2}-bx& (x < 0)\\\dfrac{1}{3}x^{3}+ax^{2}-bx&(x \ge 0)\end{cases} 이 구간 (-\infty, -1] 에서 감소하고 구간
문제
두 실수 a , b 에 대하여 함수 f(x)=\begin{cases}-\dfrac{1}{3}x^{3}-ax^{2}-bx& (x < 0)\\\dfrac{1}{3}x^{3}+ax^{2}-bx&(x \ge 0)\end{cases} 이 구간 (-\infty, -1] 에서 감소하고 구간 [-1,\:\infty) 에서 증가할 때, a+b 의 최댓값을 M , 최솟값을 m 이라 하자. M-m 의 값은? ① \dfrac{3}{2}+3\sqrt{2} ② 3+3\sqrt{2} ③ \dfrac{9}{2}+3\sqrt{2} ④ 6+3\sqrt{2} ⑤ \dfrac{15}{2}+3\sqrt{2}
정답
③
비슷한 문제 만들기
콴다조교에서 이 문항과 같은 유형의 유사문제, 변형문제, HWPX 시험지를 만들 수 있습니다.
무료로 시작하기