Problem 29
(2023년 시행) 2024학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하) 29번 풀이
한 초점이 \mathrm{F}(c ,\: 0)\: (c > 0) 인 타원 \dfrac{x^{2}}{9}+\dfrac{y^{2}}{5}=1 과 중심의 좌표가 (2 ,\: 3) 이고 반지름의 길이가 r 인 원이 있다. 타원 위의 점 \mathrm{P} 와 원 위의 점 \mathrm
문제
한 초점이 \mathrm{F}(c ,\: 0)\: (c > 0) 인 타원 \dfrac{x^{2}}{9}+\dfrac{y^{2}}{5}=1 과 중심의 좌표가 (2 ,\: 3) 이고 반지름의 길이가 r 인 원이 있다. 타원 위의 점 \mathrm{P} 와 원 위의 점 \mathrm{Q} 에 대하여 \overline{\mathrm{PQ}}-\overline{\mathrm{PF}} 의 최솟값이 6 일 때, r 의 값을 구하시오.
정답
$17$
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