Problem 28
2023년 고3 10월 모의고사 (미적분) 28번 풀이
함수 f(x)=\sin x\cos x\times e^{a\sin x+b\cos x} 이 다음 조건을 만족시키도록 하는 서로 다른 두 실수 a , b 의 순서쌍 (a,\: b) 에 대하여 a-b 의 최솟값은? (가) ab=0 (나) \displaystyle\int _{0}^{\f
문제
함수 f(x)=\sin x\cos x\times e^{a\sin x+b\cos x} 이 다음 조건을 만족시키도록 하는 서로 다른 두 실수 a , b 의 순서쌍 (a,\: b) 에 대하여 a-b 의 최솟값은? (가) ab=0 (나) \displaystyle\int _{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) dx=\dfrac{1}{a^{2}+b^{2}}-2e^{a+b} ① -\dfrac{5}{2} ② -2 ③ -\dfrac{3}{2} ④ -1 ⑤ -\dfrac{1}{2}
정답
④
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