Problem 30
2023년 고3 10월 모의고사 (미적분) 30번 풀이
두 정수 a , b 에 대하여 함수 f(x)=\left(x^{2}+ax+b\right) e^{-x} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 f(x) 는 극값을 갖는다. (나) 함수 |f(x)| 가 x=k 에서 극대 또는 극소인 모든 k 의 값의 합은 3 이다. f(10)=pe
문제
두 정수 a , b 에 대하여 함수 f(x)=\left(x^{2}+ax+b\right) e^{-x} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 f(x) 는 극값을 갖는다. (나) 함수 |f(x)| 가 x=k 에서 극대 또는 극소인 모든 k 의 값의 합은 3 이다. f(10)=pe^{-10} 일 때, p 의 값을 구하시오.
정답
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