2023년 고3 10월 모의고사 (공통) 13번 풀이

그림과 같이 두 상수 a\:(a > 1) , k 에 대하여 두 함수 y=a^{x+1}+1 , y=a^{x-3}-\dfrac{7}{4} 의 그래프와 직선 y=-2x+k 가 만나는 점을 각각 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 라 하자. 점 \mathrm{Q} 를 지나고 x 축에 평행한 직선이 함수 y=-a^{x+4}+\dfrac{3}{2} 의 그래프와 점 \mathrm{R} 에서 만나고 \overline{\mathrm{PR}}=\overline{\mathrm{QR}}=5 일 때, a+k 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{13}{2} ② \dfrac{27}{4} ③ 7 ④ \dfrac{29}{4} ⑤ \dfrac{15}{2}