2023년 고3 10월 모의고사 (공통) 15번 풀이

모든 항이 자연수인 수열 \left\{a_{n}\right\} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases}\dfrac{1}{2} a_{n}+2n&\left(a_{n}\text{이}\:4\text{\text{의 배수인 경우}}\right)\\ a_{n}+2n&\left(a_{n}\text{이}\:4\text{\text{의 배수가 아닌 경우}}\right)\end{cases} 이다. (나) a_{3} > a_{5} 50 < a_{4}+a_{5} < 60 이 되도록 하는 a_{1} 의 최댓값과 최솟값을 각각 M , m 이라 할 때, M+m 의 값은? ① 224 ② 228 ③ 232 ④ 236 ⑤ 240