Problem 19
2023년 고3 10월 모의고사 (공통) 19번 풀이
시각 t=0 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 의 시각 t\:(t \ge 0) 에서의 속도가 각각 v_{1}(t)=12 t-12 , v_{2}(t)=3 t^{2}+2 t-12 이다. 시각 t=k\:(k > 0)
문제
시각 t=0 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 의 시각 t\:(t \ge 0) 에서의 속도가 각각 v_{1}(t)=12 t-12 , v_{2}(t)=3 t^{2}+2 t-12 이다. 시각 t=k\:(k > 0) 에서 두 점 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 의 위치가 같을 때, 시각 t=0 에서 t=k 까지 점 \mathrm{P} 가 움직인 거리를 구하시오.
정답
$102$
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