Problem 20
2023년 고3 10월 모의고사 (공통) 20번 풀이
다항함수 f(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 2x^{2} f(x)=3\displaystyle\int _{0}^{x}(x-t)\{f(x)+f(t)\} dt 를 만족시킨다. f^{\prime}(2)=4 일 때, f(6) 의 값을 구하시오.
문제
다항함수 f(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 2x^{2} f(x)=3\displaystyle\int _{0}^{x}(x-t)\{f(x)+f(t)\} dt 를 만족시킨다. f^{\prime}(2)=4 일 때, f(6) 의 값을 구하시오.
정답
$24$
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