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Problem 21

2023년 고3 10월 모의고사 (공통) 21번 풀이

그림과 같이 선분 \mathrm{BC} 를 지름으로 하는 원에 두 삼각형 \mathrm{ABC} 와 \mathrm{ADE} 가 모두 내접한다. 두 선분 \mathrm{AD} 와 \mathrm{BC} 가 점 \mathrm{F} 에서 만나고 \overline{\mathrm{BC}}

2023년 고3 10월 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

그림과 같이 선분 \mathrm{BC} 를 지름으로 하는 원에 두 삼각형 \mathrm{ABC} 와 \mathrm{ADE} 가 모두 내접한다. 두 선분 \mathrm{AD} 와 \mathrm{BC} 가 점 \mathrm{F} 에서 만나고 \overline{\mathrm{BC}}=\overline{\mathrm{DE}}=4 , \overline{\mathrm{BF}}=\overline{\mathrm{CE}} , \sin (\angle \mathrm{CAE})=\dfrac{1}{4} 이다. \overline{\mathrm{AF}}=k 일 때, k^{2} 의 값을 구하시오. contenthub figure

정답

$6$

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