2023년 고3 10월 모의고사 (기하) 28번 풀이

그림과 같이 두 초점이 \mathrm{F}(c,\:0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0) 인 타원 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{18}=1 이 있다. 타원 위의 점 중 제 2 사분면에 있는 점 \mathrm{P} 에서의 접선이 x 축, y 축과 만나는 점을 각각 \mathrm{Q} , \mathrm{R} 이라 하자. 삼각형 \mathrm{RF}^{\prime}\mathrm{F} 가 정삼각형이고 점 \mathrm{F}^{\prime} 은 선분 \mathrm{QF} 의 중점일 때, c^{2} 의 값은? (단, a 는 양수이다.) contenthub figure ① 7 ② 8 ③ 9 ④ 10 ⑤ 11