2023년 고3 10월 모의고사 (기하) 30번 풀이

좌표공간에 구 S: x^{2}+y^{2}+\left(z-\sqrt{5}\right)^{2}=9 가 xy 평면과 만나서 생기는 원을 C 라 하자. 구 S 위의 네 점 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} , \mathrm{D} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 선분 \mathrm{AB} 는 원 C 의 지름이다. (나) 직선 \mathrm{AB} 는 평면 \mathrm{BCD} 에 수직이다. (다) \overline{\mathrm{BC}}=\overline{\mathrm{BD}}=\sqrt{15} 삼각형 \mathrm{ABC} 의 평면 \mathrm{ABD} 위로의 정사영의 넓이를 k 라 할 때, k^{2} 의 값을 구하시오. contenthub figure